Illusioni ottiche
È interessante scoprire come il nostro cervello elabora le informazioni che gli arrivano dal nervo ottico e come successivamente le rapporta a una realtà che ci siamo costruiti in base alla nostra esperienza. Prendete, ad esempio, la figura a fianco, conosciuta come illusione dei binari; i due segmenti orizzontali hanno ovviamente la stessa lunghezza, ma quello superiore dà l'impressione di essere più lungo, perché inconsciamente attribuiamo all'immagine un effetto tridimensionale che in realtà non possiede. In pratica è come se fossimo noi stessi a dire al cervello che deve interpretare la visione in un certo modo. E un esempio più eclatante di falsa prospettiva si evince dall'⇒ immagine seguente tratta dal numero 336 del mensile Focus.
L'illusione dei binari ha un'implicazione notevole in astronomia, in quanto è correlata col noto effetto dell'ingrandimento degli astri vicini all'orizzonte — soprattutto la Luna e il Sole — che, secondo vecchie credenze popolari, sarebbe causato dalla rifrazione atmosferica: quando sono molto bassi, la loro luce deve attraversare uno spessore maggiore di aria che avrebbe l'effetto di una lente positiva. Si tratta chiaramente di una spiegazione falsa, in quanto è ben noto che la rifrazione atmosferica si limita a produrre uno schiacciamento del diametro verticale, facendo così apparire il Sole e la Luna come palle da rugby (i visitatori possono trovare alcune notizie sull'ottica meteorologica all'interno di questo sito).
Tuttavia, è un dato di fatto che ognuno di noi ha questa impressione, quando si contempla un'alba o un tramonto, per cui qualcosa deve effettivamente accadere. Il motivo è semplice: quando gli astri sono alti sull'orizzonte, istintivamente li rapportiamo a un punto di riferimento vicino, come lo spiovente di un tetto o un albero in giardino, mentre quando sono molto bassi i riferimenti sono costituiti da case o alberi lontani, oppure dal crinale di una montagna; inoltre l'assorbimento atmosferico, causato da brume, foschie, o dal semplice inquinamento luminoso che può agire sino a oltre 20 gradi d'altezza, indebolisce gli astri presenti — quando addirittura non li estingue del tutto — col risultato che il confine della volta celeste nei pressi dell'orizzonte ci sembra ancora più lontano. Ed è lo stesso motivo per cui quando di notte guardiamo la volta stellata, questa ci appare molto schiacciata allo zenit e dilatata verso l'orizzonte.
Di conseguenza, se osserviamo il nostro satellite dapprima vicino all'orizzonte e poi nei pressi dello zenit, nel primo caso, seppur inconsciamente, lo collochiamo lontanissimo, mentre nel secondo ce lo immaginiamo vicino. Ma dal momento che la Luna durante il suo moto in cielo mantiene le stesse dimensioni (1) ecco che quand'è molto bassa ci sembra enorme. D'altra parte è molto semplice accorgersi del ... trucco: provate a occultare il nostro satellite con un mignolo mantenuto in posizione verticale col braccio teso: che sia basso o alto in cielo non cambia nulla. Se poi inquadrate la Luna in un telescopio con un campo oculare di circa un grado, non essendoci stavolta più riferimenti l'illusione scompare.
Riguardo sempre al coinvolgimento della prospettiva, esistono anche delle illusioni appositamente studiate in uno spazio tridimensionale; una delle più celebri è la Camera di Ames (desidero assicurare i visitatori che non si tratta di un fotomontaggio!), costruita in modo tale da creare effetti grotteschi quando si osserva all'interno da un determinato punto di vista.
Un'altra illusione ottica che trova un noto riscontro nella osservazione astronomica è quella del contrasto. Si osservi la figura qui a sinistra. In questa il quadrato nero su sfondo bianco appare più piccolo di quello bianco su sfondo nero. Normalmente questo fenomeno si spiega col fatto che un oggetto luminoso stimola i fotoricettori retinici con una intensità maggiore rispetto a una luce più tenue. Può sembrare ovvio, ma in realtà se il flusso luminoso è debole la stimolazione avviene solo per i fotoricettori colpiti, mentre se è intenso ne prendono parte anche quelli adiacenti, creando così un'immagine che tende a espandersi. Se osservate di prima sera il crescente lunare pochi giorni dopo il novilunio (o al mattino pochi giorni prima) noterete l'effetto della luce cinerea — detta appropriatamente anche chiaro di Terra. Ma la sottile falce lunare appare notevolmente dilatata rispetto alla zona in ombra, perché il riflesso luminoso della Terra è solo 1/7000 di quello solare.
Un interessante fenomeno è il cosiddetto "contrasto cromatico" che entra in gioco quando uno stesso colore appare differente a seconda dello sfondo cui si trova (v. immagine seguente tratta ancora dal n. 336 di Focus.
L'illusione dell'esempio qui a fianco può invece riflettersi nella stima di misurazioni in un campo stellare quando si è all'oculare di un telescopio. Se avete avuto l'occasione di visitare un monolocale totalmente disadorno — coi soli muri perimetrali, per intendersi — e di rivisitarlo poco dopo completamente arredato, avrete sicuramente avuto l'impressione che nel secondo caso appare più grande, specialmente se sono state aggiunte piccole pareti divisorie. La stessa cosa si riscontra allorché un segmento viene suddiviso in parti più piccole: sembra più lungo dello stesso segmento indiviso.
Ora, quando si effettua uno schizzo o un disegno, poniamo, di una cometa stando all'oculare, solitamente si procede riportando dapprima il campo stellare nel quale è situato e successivamente l'oggetto le cui dimensioni vengono stimate in base ai vari riferimenti segnati. Ma per riprodurre con una certa fedeltà un campo stellare, normalmente si disegnano subito le stelle più brillanti, che magari ricalcano una certa conformazione geometrica, e poi si aggiungono via via le stelline più deboli, aumentando progressivamente gli ingrandimenti. Ebbene, pur trattandosi di un procedimento senza dubbio corretto, occorre agire con cautela. Immaginiamo, infatti, di trovarci in una situazione simile a ⇒ questa: la distanza delle 2 stelle A-B è uguale a quella delle stelle A-C, ma la prima può essere sopra stimata a causa della segmentazione (un arco, geometricamente parlando, non è altro che un segmento curvilineo); e se le dimensioni, supponiamo, della chioma cometaria sono per l'appunto riferite a una frazione di questa distanza, piuttosto che a quella della congiungente A-C, anche la stima ne risulta incorretta. Se le stelline frapposte tra A e B sono molto più deboli è sufficiente sfocarle sino a mandarle in estinzione; in caso contrario sappiate che potete incorrere in un certo errore di valutazione.
Le illusioni ottiche sono moltissime, anche se per la maggior parte sono semplici curiosità e senza legami diretti col mondo astronomico. Le più comuni sono quelle delle ⇒ rette parallele, che sembrano invece curve o totalmente sghembe come in questo ⇒ altro esempio; c'è poi l'effetto che potremmo definire delle ⇒ lische di pesce, simile al caso precedente, nel quale rette sempre parallele appaiono ancora una volta sghembe quando la segmentatura sovrapposta è orientata alternativamente in direzioni differenti; oppure quelle prodotte da un effetto combinato tra confronto e contrasto, nel quale i due cerchi centrali della figura, pur sembrando differenti, hanno in realtà lo stesso diametro.
Impressionante è l'illusione della ⇒ corda ritorta, o una delle sue numerose varianti, come ⇒ questa, o ⇒ quest'altra, nella quale l'occhio vede come una spirale ciò che in realtà sono cerchi concentrici. Tra l'altro, nel terzo esempio, se fissate l'immagine e poi ne distogliete lo sguardo vi accorgerete che sembra ruotare (l'effetto si nota molto meglio su un monitor), un'ulteriore illusione ottica che verrà riproposta più avanti. E sempre in riferimento ai cerchi concentrici è veramente curioso quello che si nota in un'immagine che, dati gli elementi rappresentati, potrebbe fare concorrenza a uno dei soggetti di Escher (vedi).
Anche nell'esempio seguente si nota come lo sfondo combinato coi tratteggi alternativamente bianchi e neri relativi ai segmenti orizzontali e verticali delle lettere facciano apparire queste ultime completamente sbilenche.
Triangolo impossibile di Penrose Tra gli effetti più suggestivi che si possono ottenere sfruttando lo straordinario binomio occhio-cervello c'è quello degli ⇒ ingranaggi mobili, oppure quest'altro con ⇒ effetto tremolante dell'immagine. Altre volte per l'illusione del movimento occorre muovere la testa, di modo che le varie parti di un'immagine colpiscano alternativamente diverse zone retiniche situate attorno alla fovea (vedi). A cause poco diverse è dovuto un'altra illusione di movimento illustrata nella ⇒ figura seguente (in questi ultimi 4 esempi, tuttavia, gli effetti descritti si notano decisamente meglio su un monitor).
Composizione di Tuccio Rapisarda Da ultimo ci sono i veri e propri paradossi (2), ossia figure che non possono esistere nel nostro mondo reale, come l'immagine qui a fianco, o ⇒ quest'altra. Alcuni di questi, tuttavia, si possono ricondurre alla prima illusione riportata, ossia al fatto che il nostro cervello, plasmato dall'esperienza quotidiana, è come se si trovasse costretto a interpretare in senso tridimensionale delle raffigurazioni che di fatto hanno soltanto due dimensioni; uno dei più noti è il triangolo impossibile di Penrose (rielaborato nei modi più divertenti come ⇒ questo, ⇒ quest'altro, o in questa suggestiva ⇒ animazione), il quale è stato effettivamente costruito. Tuttavia, come si può notare dall'immagine al link sottostante, i tre lati del triangolo costituiscono in realtà una figura tridimensionale aperta, coi tre bracci orientati ortogonalmente secondo gli assi di un sistema cartesiano; questa figura sembra chiudersi solo quando il punto di osservazione è ben determinato; se riusciamo a concentrarci su questo l'illusione ottica scompare, anche se di fatto non è cosa facile, come dimostra eloquentemente la ⇒ scultura situata a East Perth in Australia.
(1) La Luna, effettivamente, varia le proprie dimensioni nel corso della rivoluzione attorno alla Terra da 29' a 33' (è il motivo per cui le eclissi solari possono essere totali o solo anulari); ciò è dovuto al fatto che l'orbita che percorre attorno al nostro pianeta presenta un'eccentricità non trascurabile di 0.055, per cui può variare la sua distanza da 405000 km a 362000. Ma questo possono notarlo solo osservatori esperti e comunque non ha niente a che vedere con quello che stiamo dicendo: il tempo che intercorre tra il sorgere della la Luna e il suo culmine in meridiano è mediamente di 12 ore e mezza. Troppo poco perché una variazione nelle sue dimensioni possa diventare significativa! – torna al punto di prima.
(2) Il più grande maestro e artista nella rappresentazione di immagini paradossali, come ricordato nel testo, è stato senza dubbio l'olandese Maurits Cornelis Escher vissuto tra il 1898 e il 1972. I suoi lavori, elaborati con grande meticolosità, non hanno eguali. Per assaporare l'opera di questo personaggio puoi visitare uno dei numerosi spazi web fra cui questo.