Non esiste alcun procedimento analitico per trovare i logaritmi in una qualsivoglia base. Senza dover ripetere i laboriosi calcoli che dovettero affrontare i matematici del passato per compilare le prime tavole, possiamo oggi limitarci a memorizzare i logaritmi decimali (già...confezionati) dei primi 4 numeri primi, trovando tutti gli altri per interpolazione o determinandoli in base alle quattro proprietà fondamentali che li caratterizzano, alcune delle quali, sia pur in modo informale, sono già state adombrate nel testo principale. Esse sono le seguenti:

• il logaritmo di un prodotto è la somma dei logaritmi: log (A · B) = log A + log B; 
  
• il logaritmo di un quoziente è la differenza dei logaritmi: log (A / B) = log A – log B; 
  
• il logaritmo di una potenza è il prodotto dell'esponente per il logaritmo della base: log A^B = B · log A 
  
• il logaritmo di una radice è uguale al logaritmo del radicale diviso l'indice della radice: log ^B√A = (log A) / B

I quattro logaritmi (approssimati al centesimo) da memorizzare sono i seguenti:
log 2 = 0.30;   log 3 = 0.48;   log 5 = 0.70;   log 7 = 0.85

da questo segue:

log 4 = log 2² = 2·log 2 = 0.60;     log 6 = log (2·3) = log 2 + log 3 = 0.78;

e così via.
Supponiamo, ad esempio di voler calcolare il logaritmo di 280. Procederemo nel modo seguente:

log 280 = log (2² · 7 · 10) = 2 · log 2 + log 7 + log 10 = 2 · 0.30 + 0.85 + 1 = 2.45

Per trovare invece il logaritmo di 11, numero primo non compreso nei primi 4, si procede per interpolazione lineare, facendo, cioè, la differenza tra log 12 e log 10 e aggiungendo a quest'ultimo metà del valore e cioè:
log 12 = 1.08 (calcolato col metodo precedente: 12 è infatti = 2² · 3);

log 10 = 1 (per definizione);
da cui segue immediatamente:

1.08 – 1 = 0.08 0.08 / 2 = 0.04 1 + 0.04 = 1.04   (questo è il risultato di log 11).

Quest'ultimo valore si scosta di poco più di un millesimo da quello reale (che è 1.04139....) per cui, ai fini pratici, è perfettamente accettabile.

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